ЭЙТКЕНА СХЕМА

- метод вычисления значения интерполяционного многочлена L_n(x)по узлам х ₀, х₁, . . ., х _п в точке х, основанный на последовательном применении формулы

где L(i, i+1,.... m)(x)- интерполяционный многочлен с узлами интерполяции x_i, x_i+1, . . ., х _т, в частности L_i(x)=f(x_i) (см. Интерполяционная формула). Процесс вычисления по формуле (*) можно закончить, когда в значениях двух интерполяционных многочленов последовательных степеней совпадает требуемое количество знаков. Э. с. удобно использовать для интерполяции значений таблично заданной функции, перенумеровав узлы интерполяции в порядке возрастания |x-x_i|.

Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислении, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975.
М. К. Самарин.